Cara Menghitung Desil Ke-8: Contoh Soal Dan Pembahasan
Yo guys! Pernah denger istilah desil? Buat kamu yang lagi belajar statistika, pasti familiar banget sama istilah ini. Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas cara menghitung desil ke-8 dari suatu data. Biar makin paham, kita juga bakal bedah contoh soalnya satu per satu. Yuk, simak penjelasannya!
Apa Itu Desil dalam Statistika?
Sebelum masuk ke cara menghitung desil ke-8, kita pahami dulu apa itu desil. Dalam statistika, desil adalah nilai-nilai yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi 10 bagian yang sama besar. Jadi, ada 9 desil yang membagi data, yaitu desil ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), sampai desil ke-9 (D9). Desil ini mirip kayak kuartil yang membagi data jadi 4 bagian, atau persentil yang membagi data jadi 100 bagian.
Kenapa sih kita perlu belajar desil? Desil ini berguna banget buat menganalisis dan menginterpretasikan data. Misalnya, kita bisa tahu kelompok mana yang termasuk dalam 10% data tertinggi atau terendah. Ini penting banget dalam berbagai bidang, mulai dari pendidikan, ekonomi, sampai kesehatan.
Rumus Menghitung Desil Data Berkelompok
Nah, sekarang kita masuk ke bagian inti, yaitu cara menghitung desil ke-8. Tapi, karena contoh soal kita adalah data berkelompok (data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi), maka kita akan pakai rumus desil untuk data berkelompok. Rumusnya agak panjang, tapi tenang, kita bedah pelan-pelan, ya!
Rumus desil data berkelompok adalah:
Di = Tb + [(i/10) * n - fk] / fi * p
Keterangan:
- Di: Desil ke-i (dalam kasus ini, desil ke-8)
- Tb: Tepi bawah kelas desil
- i: Desil ke- (dalam kasus ini, 8)
- n: Jumlah seluruh frekuensi
- fk: Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
- fi: Frekuensi kelas desil
- p: Panjang kelas interval
Waduh, rumusnya kok ribet banget? Tenang, guys! Biar gak pusing, kita langsung terapkan rumus ini ke contoh soal aja, yuk!
Contoh Soal dan Pembahasan Desil ke-8
Ini dia contoh soal yang bakal kita bahas:
Desil ke-8 dari data berikut ini adalah:
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 41-45 | 7 |
| 46-50 | 12 |
| 51-55 | 9 |
| 56-60 | 8 |
| 61-65 | 4 |
A. 56,25 B. 56,75 C. 57 D. 57,5 E. 58
Langkah 1: Tentukan Letak Kelas Desil
Langkah pertama, kita harus cari tahu dulu kelas desil ke-8 itu ada di mana. Caranya, kita hitung dulu letak desil ke-8 menggunakan rumus:
Letak D8 = (8/10) * n
Di mana n adalah jumlah seluruh frekuensi. Dari tabel, kita tahu bahwa:
n = 7 + 12 + 9 + 8 + 4 = 40
Jadi, letak D8 adalah:
Letak D8 = (8/10) * 40 = 32
Ini artinya, desil ke-8 terletak pada data ke-32. Sekarang, kita lihat tabel frekuensi kumulatif untuk menentukan kelas desilnya.
Langkah 2: Buat Tabel Frekuensi Kumulatif
Kita tambahkan satu kolom lagi ke tabel, yaitu kolom frekuensi kumulatif (fk). Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi sampai kelas tertentu.
| Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|---|---|---|
| 41-45 | 7 | 7 |
| 46-50 | 12 | 19 |
| 51-55 | 9 | 28 |
| 56-60 | 8 | 36 |
| 61-65 | 4 | 40 |
Dari tabel di atas, kita lihat bahwa data ke-32 terletak di kelas interval 56-60 (karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 28, dan frekuensi kumulatif kelas ini adalah 36). Jadi, kelas desil ke-8 adalah 56-60.
Langkah 3: Tentukan Nilai Variabel dalam Rumus
Sekarang, kita tentukan nilai-nilai variabel yang ada dalam rumus desil:
- Tb (Tepi bawah kelas desil): Tepi bawah kelas 56-60 adalah 56 - 0,5 = 55,5
- i: 8 (karena kita mencari desil ke-8)
- n: 40 (jumlah seluruh frekuensi)
- fk (Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil): 28
- fi (Frekuensi kelas desil): 8
- p (Panjang kelas interval): 60 - 56 + 1 = 5
Langkah 4: Masukkan Nilai ke dalam Rumus
Setelah semua nilai variabel diketahui, kita masukkan ke dalam rumus desil:
D8 = Tb + [(i/10) * n - fk] / fi * p D8 = 55,5 + [(8/10) * 40 - 28] / 8 * 5 D8 = 55,5 + [32 - 28] / 8 * 5 D8 = 55,5 + 4 / 8 * 5 D8 = 55,5 + 0,5 * 5 D8 = 55,5 + 2,5 D8 = 58
Langkah 5: Simpulkan Jawaban
Jadi, desil ke-8 dari data tersebut adalah 58 (E).
Tips Tambahan dalam Menghitung Desil
- Pahami konsep dasar desil: Ini penting banget biar kamu gak cuma hafal rumus, tapi juga paham apa yang sebenarnya kamu hitung.
- Teliti dalam menghitung frekuensi kumulatif: Salah hitung frekuensi kumulatif, bisa salah semua jawabannya!
- Perhatikan tepi bawah kelas: Jangan lupa kurangi batas bawah kelas dengan 0,5 untuk mendapatkan tepi bawah kelas.
- Latihan soal: Semakin banyak latihan, semakin lancar kamu menghitung desil.
Kesimpulan
Nah, itu dia guys, cara menghitung desil ke-8 dari data berkelompok. Agak panjang dan banyak langkahnya, tapi kalau kamu pahami konsepnya dan teliti dalam menghitung, pasti bisa! Semoga penjelasan ini bermanfaat buat kamu, ya. Kalau ada pertanyaan, jangan ragu buat tulis di kolom komentar!
Semangat terus belajarnya!