Cara Menghitung KPK Dari 60, 36, Dan 80

by ADMIN 40 views
Iklan Headers

Kalian pernah gak sih, guys, lagi asik-asikan ngitung terus ketemu soal KPK? Nah, KPK ini penting banget lho dalam matematika, apalagi kalau kita lagi nyari tahu kapan dua kejadian bakal berulang bersamaan. Misalnya, kapan sih dua lampu yang berbeda kedipnya bakal kedip bareng lagi? Atau kapan dua orang yang jadwalnya beda bakal ketemu lagi? Seru kan!

Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas cara nyari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 60, 36, dan 80. Buat yang masih bingung atau pengen refresh ingatan, yuk simak penjelasan berikut ini!

Apa Itu KPK?

Sebelum kita masuk ke cara menghitungnya, kita kenalan dulu yuk sama si KPK ini. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan bulat positif terkecil yang bisa dibagi habis oleh dua bilangan atau lebih. Jadi, kalau kita punya angka 60, 36, dan 80, KPK-nya adalah angka terkecil yang bisa dibagi habis sama ketiga angka itu.

Kenapa sih kita perlu nyari KPK? Seperti yang udah disebutin tadi, KPK ini berguna banget dalam banyak hal. Misalnya:

  • Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan waktu atau siklus.
  • Menyamakan penyebut pada pecahan.
  • Menentukan kapan dua kegiatan akan terjadi bersamaan.

Metode Menghitung KPK

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk menghitung KPK, guys. Tapi, kali ini kita bakal fokus ke dua metode yang paling umum dan mudah dipahami:

  1. Metode Faktorisasi Prima
  2. Metode Kelipatan Persekutuan

1. Metode Faktorisasi Prima

Metode faktorisasi prima ini adalah cara yang paling sering dipakai karena lebih sistematis dan akurat. Caranya gimana? Yuk, ikutin langkah-langkah berikut ini:

Langkah 1: Cari Faktorisasi Prima dari Setiap Bilangan

Faktorisasi prima itu apa sih? Faktorisasi prima adalah menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima. Bilangan prima itu apa? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Sekarang, mari kita cari faktorisasi prima dari 60, 36, dan 80:

  • 60:
    • 60 : 2 = 30
    • 30 : 2 = 15
    • 15 : 3 = 5
    • Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5 atau 2² x 3 x 5
  • 36:
    • 36 : 2 = 18
    • 18 : 2 = 9
    • 9 : 3 = 3
    • Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 atau 2² x 3²
  • 80:
    • 80 : 2 = 40
    • 40 : 2 = 20
    • 20 : 2 = 10
    • 10 : 2 = 5
    • Jadi, faktorisasi prima dari 80 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 5 atau 2⁴ x 5

Langkah 2: Ambil Faktor Prima dengan Pangkat Tertinggi

Setelah kita dapat faktorisasi prima dari setiap bilangan, sekarang kita ambil semua faktor prima yang ada, tapi dengan pangkat yang paling tinggi. Bingung? Oke, kita lihat lagi faktorisasi prima kita:

  • 60 = 2² x 3 x 5
  • 36 = 2² x 3²
  • 80 = 2⁴ x 5

Faktor prima yang ada di sini adalah 2, 3, dan 5. Sekarang kita lihat pangkat tertingginya:

  • Untuk faktor 2, pangkat tertinggi adalah 4 (dari 2⁴)
  • Untuk faktor 3, pangkat tertinggi adalah 2 (dari 3²)
  • Untuk faktor 5, pangkat tertinggi adalah 1 (dari 5)

Langkah 3: Kalikan Faktor Prima dengan Pangkat Tertinggi

Nah, sekarang kita kalikan semua faktor prima dengan pangkat tertinggi yang udah kita dapat:

KPK = 2⁴ x 3² x 5

KPK = 16 x 9 x 5

KPK = 720

Jadi, KPK dari 60, 36, dan 80 adalah 720!

2. Metode Kelipatan Persekutuan

Metode kelipatan persekutuan ini lebih sederhana, tapi mungkin akan sedikit lebih panjang kalau angkanya besar. Caranya adalah dengan menuliskan kelipatan dari setiap bilangan sampai kita menemukan angka yang sama.

Langkah 1: Tulis Kelipatan Setiap Bilangan

Kita mulai dengan menuliskan kelipatan dari 60, 36, dan 80:

  • Kelipatan 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, ...
  • Kelipatan 36: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, ...
  • Kelipatan 80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, ...

Langkah 2: Cari Kelipatan yang Sama

Sekarang kita cari angka yang sama di semua daftar kelipatan. Nah, kalau kita perhatikan, angka 720 muncul di semua daftar kelipatan.

Jadi, KPK dari 60, 36, dan 80 adalah 720!

Tips dan Trik Menghitung KPK

  • Pilih Metode yang Paling Nyaman: Kalau angkanya kecil, metode kelipatan persekutuan mungkin lebih cepat. Tapi, kalau angkanya besar, metode faktorisasi prima lebih disarankan.
  • Perhatikan Bilangan Prima: Ingat-ingat bilangan prima ya, guys. Soalnya, faktorisasi prima ini kuncinya.
  • Teliti dalam Menghitung: Jangan sampai salah hitung pas faktorisasi atau perkalian. Satu angka salah, bisa beda hasilnya!

Contoh Soal Lain

Biar makin jago, kita coba contoh soal lain yuk!

Soal: Cari KPK dari 24, 45, dan 60.

Penyelesaian:

Kita pakai metode faktorisasi prima ya:

  • 24 = 2³ x 3
  • 45 = 3² x 5
  • 60 = 2² x 3 x 5

Ambil faktor prima dengan pangkat tertinggi:

  • 2³
  • 3²
  • 5

KPK = 2³ x 3² x 5 = 8 x 9 x 5 = 360

Jadi, KPK dari 24, 45, dan 60 adalah 360.

Kesimpulan

Nah, itu dia guys cara menghitung KPK dari 60, 36, dan 80, serta contoh soal lainnya. Gimana, udah mulai paham kan? Intinya, ada dua metode utama yang bisa kita pakai: faktorisasi prima dan kelipatan persekutuan. Pilih metode yang paling kalian kuasai dan jangan lupa teliti dalam menghitung, ya!

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan bisa bikin kalian makin jago matematika. Kalau ada pertanyaan atau pengen bahas soal lain, jangan ragu buat komen di bawah ya! Semangat terus belajarnya!