Cara Menghitung Median Data Tabel Frekuensi

Hay guys! Pernah gak sih kalian ketemu soal matematika tentang median dari data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi? Mungkin awalnya keliatan complicated, tapi tenang aja! Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas cara menghitung median dari tabel frekuensi dengan bahasa yang santai dan mudah dimengerti. Jadi, siap-siap ya buat nyimak!

Apa itu Median dan Kenapa Penting?

Sebelum kita masuk ke cara menghitung, ada baiknya kita pahami dulu apa itu median dan kenapa median itu penting dalam statistika.

Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Jadi, kalau kita punya sekumpulan angka, kita urutkan dulu dari yang terkecil sampai terbesar (atau sebaliknya), nah median itu adalah angka yang berada tepat di tengah-tengah urutan tersebut. Kalau jumlah datanya genap, mediannya adalah rata-rata dari dua angka tengahnya.

Kenapa median itu penting? Soalnya, median itu lebih robust terhadap outlier atau nilai ekstrem dibandingkan dengan rata-rata (mean). Maksudnya, kalau ada satu atau dua angka yang nilainya jauh banget dari angka-angka lainnya, median gak akan terlalu terpengaruh. Jadi, median bisa memberikan gambaran yang lebih akurat tentang central tendency atau pusat data, terutama kalau datanya punya outlier.

Contoh sederhana:

Misalnya, kita punya data gaji karyawan di sebuah perusahaan:

Rp 3.000.000, Rp 3.500.000, Rp 4.000.000, Rp 4.500.000, Rp 20.000.000

Kalau kita hitung rata-ratanya, hasilnya adalah Rp 7.000.000. Tapi, angka ini kayaknya kurang representatif ya, karena ada satu orang yang gajinya jauh lebih tinggi dari yang lain. Nah, kalau kita urutkan datanya:

Rp 3.000.000, Rp 3.500.000, Rp 4.000.000, Rp 4.500.000, Rp 20.000.000

Mediannya adalah Rp 4.000.000, yang lebih menggambarkan gaji typical karyawan di perusahaan ini.

Cara Menghitung Median dari Tabel Frekuensi

Oke, sekarang kita masuk ke inti pembahasan: cara menghitung median dari tabel frekuensi. Tabel frekuensi itu apa sih? Tabel frekuensi itu adalah tabel yang menunjukkan sebaran data ke dalam beberapa kelas atau interval, beserta frekuensi (jumlah) data di masing-masing kelas.

Misalnya, kita punya tabel frekuensi seperti ini:

Tabel ini menunjukkan bahwa ada 4 data yang nilainya antara 11-20, 8 data yang nilainya antara 21-30, dan seterusnya. Nah, gimana cara kita mencari median dari data ini?

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Hitung Jumlah Total Frekuensi (n)

Langkah pertama adalah menghitung jumlah total frekuensi atau n. Caranya gampang, tinggal jumlahkan semua frekuensi di tabel.

Dalam contoh kita, n = 4 + 8 + 12 + 15 + 3 + 8 = 50

2. Tentukan Kelas Median

Kelas median adalah kelas interval di mana median berada. Cara menentukannya adalah dengan mencari kelas di mana frekuensi kumulatif (jumlah frekuensi hingga kelas tersebut) pertama kali mencapai atau melebihi n/2.

• Hitung n/2: Dalam contoh kita, n/2 = 50/2 = 25

• Buat kolom frekuensi kumulatif di tabel:

  Nilai	Frekuensi (F)	Frekuensi Kumulatif
  11-20	4	4
  21-30	8	12
  31-40	12	24
  41-50	15	39
  51-60	3	42
  61-70	8	50

• Cari kelas di mana frekuensi kumulatif pertama kali mencapai atau melebihi 25. Dalam contoh kita, kelas mediannya adalah 41-50, karena frekuensi kumulatifnya (39) sudah melebihi 25.

3. Hitung Median Menggunakan Rumus

Setelah kita tahu kelas mediannya, kita bisa hitung mediannya menggunakan rumus berikut:

Median = L + ((n/2 - F) / f) * p

Keterangan:

• L = Tepi bawah kelas median (batas bawah kelas median dikurangi 0,5)
• n = Jumlah total frekuensi
• F = Frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas median
• f = Frekuensi kelas median
• p = Panjang kelas interval

Sekarang, kita terapkan rumus ini ke contoh kita:

• Kelas median = 41-50
• L = 41 - 0,5 = 40,5
• n = 50
• F = Frekuensi kumulatif kelas sebelum 41-50 = 24
• f = Frekuensi kelas 41-50 = 15
• p = Panjang kelas interval = 50 - 41 + 1 = 10

Masukkan ke rumus:

Median = 40,5 + ((50/2 - 24) / 15) * 10 Median = 40,5 + ((25 - 24) / 15) * 10 Median = 40,5 + (1 / 15) * 10 Median = 40,5 + 0,67 Median = 41,17

Jadi, median dari data dalam tabel frekuensi ini adalah 41,17.

Contoh Soal Lain dan Pembahasan

Biar makin paham, kita coba kerjain contoh soal lain yuk!

Soal:

Diketahui data berat badan siswa dalam kg sebagai berikut:

Tentukan median dari data tersebut!

Pembahasan:

1. Hitung jumlah total frekuensi (n): n = 5 + 10 + 18 + 12 + 5 = 50

2. Tentukan kelas median:

   • n/2 = 50/2 = 25

   • Buat kolom frekuensi kumulatif:

     Berat Badan (kg)	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif
     40 - 44	5	5
     45 - 49	10	15
     50 - 54	18	33
     55 - 59	12	45
     60 - 64	5	50

   • Kelas median adalah 50-54, karena frekuensi kumulatifnya (33) sudah melebihi 25.

3. Hitung median menggunakan rumus:

   • L = 50 - 0,5 = 49,5
   • n = 50
   • F = Frekuensi kumulatif kelas sebelum 50-54 = 15
   • f = Frekuensi kelas 50-54 = 18
   • p = Panjang kelas interval = 54 - 50 + 1 = 5

   Median = 49,5 + ((50/2 - 15) / 18) * 5 Median = 49,5 + ((25 - 15) / 18) * 5 Median = 49,5 + (10 / 18) * 5 Median = 49,5 + 2,78 Median = 52,28

Jadi, median dari data berat badan siswa adalah 52,28 kg.

Tips dan Trik Menghitung Median

• Teliti dalam menghitung frekuensi kumulatif. Kesalahan kecil di sini bisa berakibat fatal pada hasil akhir.
• Pastikan kamu sudah benar menentukan kelas median. Kalau salah kelas, hasilnya pasti salah.
• Hati-hati dengan tepi bawah kelas median (L). Ingat, ini adalah batas bawah kelas dikurangi 0,5.
• Perhatikan panjang kelas interval (p). Ini adalah selisih antara batas atas dan batas bawah kelas ditambah 1.
• Latihan soal sebanyak-banyaknya. Semakin banyak latihan, semakin lancar kamu menghitung median.

Kesimpulan

Nah, itu dia guys cara menghitung median dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi. Gampang kan? Kuncinya adalah memahami konsep median, langkah-langkahnya, dan rumus yang digunakan. Jangan lupa untuk teliti dalam menghitung dan banyak latihan soal ya!

Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa membantu kalian dalam memahami statistika. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!