Cara Mudah Hitung 8 1/6 × 5 1/7 : 4 1/5
Matematika memang kadang bikin pusing ya, guys! Tapi tenang, kali ini kita akan bahas soal yang sering muncul, yaitu perhitungan pecahan campuran. Salah satu contohnya adalah soal 8 1/6 × 5 1/7 : 4 1/5. Buat kalian yang lagi belajar atau sering lupa caranya, yuk simak penjelasan lengkapnya di bawah ini!
Memahami Soal dan Konsep Dasar
Sebelum kita masuk ke cara penyelesaiannya, penting banget untuk memahami dulu soalnya. Soal ini meminta kita untuk menghitung hasil perkalian dan pembagian dari tiga buah pecahan campuran. Pecahan campuran itu apa sih? Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contohnya, 8 1/6 terdiri dari bilangan bulat 8 dan pecahan biasa 1/6.
Nah, untuk menyelesaikan soal seperti ini, ada beberapa konsep dasar yang perlu kita kuasai:
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: Ini adalah langkah pertama dan paling penting. Kita harus mengubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa sebelum melakukan operasi perkalian atau pembagian.
- Perkalian pecahan: Cara mengalikan pecahan adalah dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
- Pembagian pecahan: Pembagian pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan pembagi. Jadi, kalau kita punya a/b : c/d, itu sama dengan a/b × d/c.
- Urutan operasi: Dalam matematika, urutan operasi yang benar adalah kurung, perkalian dan pembagian (dari kiri ke kanan), kemudian penjumlahan dan pengurangan (dari kiri ke kanan). Karena dalam soal ini hanya ada perkalian dan pembagian, maka kita kerjakan dari kiri ke kanan.
Penting: Konsep dasar ini akan sangat membantu kalian dalam menyelesaikan berbagai soal pecahan lainnya. Jadi, pastikan kalian benar-benar memahaminya ya!
Langkah-Langkah Penyelesaian Soal
Sekarang, mari kita pecahkan soal 8 1/6 × 5 1/7 : 4 1/5 langkah demi langkah:
1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Ini adalah langkah pertama yang krusial. Kita akan mengubah setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
- 8 1/6: Cara mengubahnya adalah dengan mengalikan bilangan bulat (8) dengan penyebut (6), lalu ditambahkan pembilang (1). Hasilnya menjadi pembilang baru, sedangkan penyebutnya tetap (6). Jadi, 8 1/6 = (8 × 6 + 1) / 6 = 49/6
- 5 1/7: Sama seperti sebelumnya, kita hitung (5 × 7 + 1) / 7 = 36/7
- 4 1/5: Kita hitung (4 × 5 + 1) / 5 = 21/5
2. Melakukan Operasi Perkalian
Setelah semua pecahan menjadi pecahan biasa, kita mulai dengan operasi perkalian:
49/6 × 36/7
Untuk mempermudah perhitungan, kita bisa sederhanakan pecahan terlebih dahulu sebelum dikalikan. Perhatikan bahwa 49 dan 7 memiliki faktor persekutuan 7, dan 36 dan 6 memiliki faktor persekutuan 6. Kita bisa bagi kedua bilangan tersebut dengan faktor persekutuannya:
(49 ÷ 7) / (6 ÷ 6) × (36 ÷ 6) / (7 ÷ 7) = 7/1 × 6/1
Sekarang, perkaliannya jadi lebih sederhana:
7/1 × 6/1 = 7 × 6 = 42
3. Melakukan Operasi Pembagian
Selanjutnya, kita lakukan operasi pembagian. Ingat, pembagian pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikannya. Jadi, kita akan mengubah tanda bagi (:) menjadi kali (×) dan membalik pecahan 21/5 menjadi 5/21:
42 : 21/5 = 42 × 5/21
Sama seperti sebelumnya, kita bisa sederhanakan dulu sebelum dikalikan. 42 dan 21 memiliki faktor persekutuan 21:
(42 ÷ 21) × 5 / (21 ÷ 21) = 2 × 5/1
Sekarang, kita kalikan:
2 × 5/1 = 10
4. Hasil Akhir
Jadi, hasil dari 8 1/6 × 5 1/7 : 4 1/5 adalah 10.
Tips dan Trik Mengerjakan Soal Pecahan
Supaya kalian makin jago mengerjakan soal pecahan, ada beberapa tips dan trik yang bisa kalian coba:
- Pahami konsep dasar: Ini adalah kunci utama. Tanpa pemahaman konsep yang kuat, kalian akan kesulitan mengerjakan soal yang lebih kompleks.
- Latihan soal secara rutin: Semakin sering kalian latihan, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal dan cara penyelesaiannya.
- Sederhanakan pecahan: Menyederhanakan pecahan sebelum melakukan operasi perkalian atau pembagian akan sangat mempermudah perhitungan.
- Perhatikan urutan operasi: Pastikan kalian mengerjakan operasi sesuai dengan urutan yang benar (kurung, perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan).
- Jangan takut bertanya: Kalau ada yang kurang jelas, jangan ragu untuk bertanya kepada guru, teman, atau orang yang lebih paham.
Contoh Soal Lain dan Pembahasannya
Biar makin mantap, yuk kita coba bahas contoh soal lain:
Soal: Hitunglah hasil dari 2 1/4 + 1 1/2 × 3/4
Pembahasan:
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
- 2 1/4 = (2 × 4 + 1) / 4 = 9/4
- 1 1/2 = (1 × 2 + 1) / 2 = 3/2
- Lakukan operasi perkalian terlebih dahulu:
- 3/2 × 3/4 = 9/8
- Lakukan operasi penjumlahan:
- 9/4 + 9/8 = (18/8) + (9/8) = 27/8
- Ubah kembali ke pecahan campuran (jika perlu):
- 27/8 = 3 3/8
Jadi, hasil dari 2 1/4 + 1 1/2 × 3/4 adalah 3 3/8.
Tips: Dalam soal ini, kita harus mendahulukan operasi perkalian sebelum penjumlahan, sesuai dengan urutan operasi dalam matematika.
Pentingnya Memahami Operasi Hitung Pecahan
Operasi hitung pecahan ini bukan cuma sekadar materi pelajaran di sekolah, lho. Kemampuan menghitung pecahan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat kita memasak resep yang menggunakan takaran pecahan, saat membagi kue atau pizza, atau saat menghitung diskon di toko.
Selain itu, pemahaman tentang pecahan juga menjadi dasar untuk mempelajari materi matematika yang lebih kompleks, seperti aljabar dan kalkulus.
Kesimpulan
Nah, itu dia cara mudah menghitung hasil dari 8 1/6 × 5 1/7 : 4 1/5. Intinya, kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, memahami konsep perkalian dan pembagian pecahan, dan mengikuti urutan operasi yang benar. Jangan lupa untuk terus berlatih agar makin lancar ya, guys!
Semoga penjelasan ini bermanfaat dan membantu kalian dalam belajar matematika. Kalau ada pertanyaan atau soal lain yang ingin dibahas, jangan sungkan untuk bertanya ya! Semangat terus belajarnya!