Contoh Soal Energi Mekanik & Pembahasannya

by ADMIN 43 views
Iklan Headers

Energi mekanik, guys, adalah konsep penting dalam fisika yang menggabungkan energi potensial dan energi kinetik suatu objek. Memahami energi mekanik ini memungkinkan kita menganalisis berbagai fenomena sehari-hari, mulai dari jatuhnya buah apel hingga gerakan roller coaster. Nah, kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal energi mekanik beserta pembahasannya yang detail. Siap?

Soal 1: Apel Jatuh dari Pohon

Soal: Sebuah apel dengan massa 450 gram jatuh dari pohon yang tingginya 9 meter dari tanah. Jika kecepatan apel pada saat lepas dari pohon adalah 30 m/s, maka energi mekanik apel pada saat ketinggian 5 meter dari tanah adalah?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep energi mekanik (EM) yang merupakan penjumlahan dari energi potensial (EP) dan energi kinetik (EK).

  • Energi Potensial (EP): Energi yang dimiliki benda karena posisinya terhadap suatu titik acuan (biasanya permukaan tanah). Rumusnya adalah EP = m * g * h, di mana:
    • m = massa benda (kg)
    • g = percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s² atau bisa dibulatkan jadi 10 m/s² untuk mempermudah perhitungan)
    • h = ketinggian benda dari titik acuan (meter)
  • Energi Kinetik (EK): Energi yang dimiliki benda karena gerakannya. Rumusnya adalah EK = 1/2 * m * v², di mana:
    • m = massa benda (kg)
    • v = kecepatan benda (m/s)

Langkah-langkah Penyelesaian:

  1. Konversi Satuan Massa:

    • Massa apel = 450 gram = 0.45 kg (karena 1 kg = 1000 gram)

  2. Hitung Energi Potensial (EP) pada ketinggian 5 meter:

    • EP = m * g * h
    • EP = 0.45 kg * 10 m/s² * 5 m
    • EP = 22.5 Joule

  3. Hitung Energi Kinetik (EK) pada ketinggian 5 meter:

    Untuk menghitung EK pada ketinggian 5 meter, kita perlu mengetahui kecepatan apel pada ketinggian tersebut. Kita bisa menggunakan prinsip kekekalan energi mekanik jika tidak ada gaya non-konservatif (seperti gesekan udara) yang bekerja. Dalam kasus ini, kita asumsikan tidak ada gesekan udara. Energi mekanik total (EM) di awal (saat apel lepas dari pohon) akan sama dengan energi mekanik total pada ketinggian 5 meter.

    • EM awal = EP awal + EK awal

      • EP awal = m * g * h = 0.45 kg * 10 m/s² * 9 m = 40.5 Joule
      • EK awal = 1/2 * m * v² = 1/2 * 0.45 kg * (30 m/s)² = 202.5 Joule
      • EM awal = 40.5 Joule + 202.5 Joule = 243 Joule

    • EM pada ketinggian 5 meter = EP pada ketinggian 5 meter + EK pada ketinggian 5 meter

      • 243 Joule = 22.5 Joule + EK pada ketinggian 5 meter
      • EK pada ketinggian 5 meter = 243 Joule - 22.5 Joule = 220.5 Joule

  4. Hitung Energi Mekanik (EM) pada ketinggian 5 meter:

    • EM = EP + EK
    • EM = 22.5 Joule + 220.5 Joule
    • EM = 243 Joule

Jadi, energi mekanik apel pada saat ketinggian 5 meter dari tanah adalah 243 Joule.

Penting diingat: Dalam perhitungan ini, kita mengasumsikan tidak ada gaya gesekan udara. Jika ada gesekan udara, sebagian energi mekanik akan berubah menjadi energi panas karena gesekan, dan energi mekanik total pada ketinggian 5 meter akan lebih kecil dari 243 Joule. Memahami konsep ini sangat penting ya, guys!

Soal 2: Cici Melempar Bola

(Soal ini belum lengkap, jadi mari kita lengkapi dengan informasi yang relevan agar bisa kita bahas dengan tuntas)

Soal Lengkap: Cici melempar bola basket dengan massa 0.6 kg vertikal ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. Jika percepatan gravitasi adalah 9.8 m/s², hitunglah:

a. Tinggi maksimum yang dicapai bola. b. Energi potensial bola saat mencapai titik tertinggi. c. Energi mekanik bola selama penerbangan (abaikan gesekan udara).

Pembahasan:

Soal ini melibatkan gerakan vertikal ke atas dengan pengaruh gravitasi. Kita akan menggunakan konsep energi mekanik dan kinematika untuk menyelesaikannya.

a. Tinggi Maksimum yang Dicapai Bola:

Pada titik tertinggi, kecepatan bola adalah 0 m/s. Kita bisa menggunakan persamaan kinematika berikut:

v² = u² + 2as

Di mana:

  • v = kecepatan akhir (0 m/s)
  • u = kecepatan awal (15 m/s)
  • a = percepatan (dalam kasus ini, percepatan gravitasi -9.8 m/s², negatif karena arahnya ke bawah)
  • s = perpindahan (tinggi maksimum yang ingin kita cari)

Substitusikan nilai-nilai tersebut:

0² = 15² + 2 * (-9.8) * s

0 = 225 - 19.6s

19.6s = 225

s = 225 / 19.6

s ≈ 11.48 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dicapai bola adalah sekitar 11.48 meter.

b. Energi Potensial Bola Saat Mencapai Titik Tertinggi:

Kita gunakan rumus energi potensial: EP = m * g * h

  • m = 0.6 kg
  • g = 9.8 m/s²
  • h = 11.48 m

EP = 0.6 kg * 9.8 m/s² * 11.48 m

EP ≈ 67.54 Joule

Jadi, energi potensial bola saat mencapai titik tertinggi adalah sekitar 67.54 Joule.

c. Energi Mekanik Bola Selama Penerbangan (Abaikan Gesekan Udara):

Karena kita mengabaikan gesekan udara, energi mekanik total bola akan tetap konstan selama penerbangan. Energi mekanik total sama dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial di setiap titik.

Kita bisa hitung energi mekanik total di awal (saat bola dilempar):

  • EP awal = 0 (karena ketinggian awal dianggap 0)
  • EK awal = 1/2 * m * v² = 1/2 * 0.6 kg * (15 m/s)² = 67.5 Joule
  • EM total = EP awal + EK awal = 0 + 67.5 Joule = 67.5 Joule

Jadi, energi mekanik bola selama penerbangan adalah 67.5 Joule.

Ingat ya, guys, energi mekanik itu kekal (konstan) jika tidak ada gaya non-konservatif seperti gesekan udara yang bekerja. Dalam soal ini, kita sengaja mengabaikan gesekan udara untuk menyederhanakan perhitungan dan fokus pada konsep dasar energi mekanik. Semoga penjelasan ini membantu kalian lebih memahami energi mekanik! Jangan ragu untuk bertanya jika ada yang kurang jelas, oke? Semangat belajar!