Hitung Cepat Nilai X + 7 Dari Persamaan Pecahan

by ADMIN 48 views

Halo teman-teman pembelajar matematika! Kali ini kita kedatangan soal yang lumayan menarik nih, soal ini menguji kemampuan kita dalam menyelesaikan persamaan pecahan dan sedikit manipulasi aljabar. Buat kalian yang lagi persiapan ujian atau sekadar ingin mengasah otak, yuk kita bedah tuntas soal ini sama-sama!

Soal yang kita punya adalah: Jika diketahui x/17,5% = 280/x, maka nilai x + 7 pada persamaan di atas adalah... Pilihan jawabannya pun sudah tersedia: 5, 49, 35, 21, 14, 7. Hmm, kelihatannya sederhana, tapi jangan salah, ketelitian adalah kunci utama di sini, guys!

Memahami Persamaan Awal dan Mengubah Persen Menjadi Pecahan

Oke, langkah pertama yang paling penting adalah memahami persamaan yang diberikan. Persamaan itu adalah x/17,5% = 280/x. Di sini, ada notasi persen (%), yang berarti per seratus. Jadi, 17,5% itu sama dengan 17,5/100. Nah, agar lebih mudah dalam perhitungan, kita ubah dulu bentuk persen ini menjadi bentuk desimal atau pecahan biasa. Paling enak sih kalau kita ubah jadi pecahan biasa. Kalau 17,5 dikali 2 jadi 35, berarti 17,5/100 itu sama dengan 35/200. Kalau kita sederhanakan lagi, dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan 5, kita dapatkan 7/40. Jadi, 17,5% itu setara dengan 7/40.

Sekarang, persamaan kita menjadi: x / (7/40) = 280/x. Kalau ada pembagian dengan pecahan, itu sama saja dengan perkalian dengan kebalikannya. Jadi, x / (7/40) itu sama dengan x * (40/7). Persamaan kita kini bertransformasi menjadi: (40x)/7 = 280/x. Ini sudah terlihat lebih ramah di mata, kan? Kita sudah berhasil menghilangkan notasi persen yang terkadang bikin bingung.

Mengalikan Silang dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Setelah bentuk persamaan menjadi (40x)/7 = 280/x, langkah selanjutnya adalah mengalikan silang untuk menghilangkan penyebut. Ingat, a/b = c/d itu sama dengan ad = bc. Jadi, kita kalikan 40x dengan x dan 7 dengan 280. Persamaan kita menjadi: 40x * x = 7 * 280. Ini akan menghasilkan 40x^2 = 1960. Nah, ini sudah mengarah ke persamaan kuadrat, guys. Kita harus hati-hati di sini.

Untuk mendapatkan nilai x^2, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 40. Jadi, x^2 = 1960 / 40. Kalau kita sederhanakan, 1960 dibagi 40 itu sama dengan 196 dibagi 4. Hasilnya adalah 49. Jadi, x^2 = 49. Untuk mencari nilai x, kita perlu mengakarkan 49. Ada dua kemungkinan nilai x di sini, yaitu 7 dan -7, karena 7*7 = 49 dan (-7)*(-7) = 49. Namun, dalam konteks soal matematika seperti ini, biasanya kita mengambil nilai positif kecuali ada instruksi khusus. Mari kita asumsikan x = 7 untuk saat ini.

Menghitung Nilai x + 7

Kita sudah berhasil menemukan nilai x (atau setidaknya salah satu nilai x) yaitu 7. Pertanyaan soal ini bukan hanya meminta nilai x, tapi nilai x + 7. Ini adalah trik kecil dari pembuat soal agar kita tidak berhenti di setengah jalan. Jadi, kalau kita sudah dapat x = 7, maka x + 7 adalah 7 + 7, yang hasilnya adalah 14. Mudah, kan?

Sekarang, mari kita cek pilihan jawaban yang ada: 5, 49, 35, 14, 21, 7. Jawabannya sudah pasti 14. Bagaimana jika kita mengambil x = -7? Maka x + 7 akan menjadi -7 + 7 = 0. Tapi 0 tidak ada di pilihan jawaban, jadi kemungkinan besar x yang dimaksud adalah nilai positif.

Mengapa Penting Memahami Konsep Persen dan Pecahan?

Soal seperti ini sering muncul dalam berbagai ujian, mulai dari ujian sekolah hingga tes masuk perguruan tinggi. Memahami cara mengubah persen menjadi pecahan atau desimal adalah skill dasar yang wajib dikuasai. 17,5% itu bukan angka yang aneh, itu hanyalah cara lain untuk menuliskan 17,5 per 100. Kalau kita terbiasa dengan konversi ini, soal-soal yang kelihatannya rumit akan jadi lebih simpel.

Selain itu, kemampuan mengoperasikan pecahan, terutama pembagian pecahan dan perkalian silang, sangat krusial. Ingat prinsip dasar a/b = c/d maka ad = bc. Prinsip ini sangat fundamental dalam aljabar. Dengan menguasai konsep-konsep dasar ini, kita tidak hanya bisa menyelesaikan soal ini, tapi juga banyak soal matematika lainnya yang membutuhkan logika serupa.

Tips Tambahan untuk Menyelesaikan Soal Serupa

  1. Perhatikan Angka yang Diberikan: Kadang ada angka-angka yang bisa disederhanakan di awal. Misalnya, kalau di soal ada 25%, langsung ubah jadi 1/4. Kalau ada 50%, ubah jadi 1/2. Semakin cepat kita ubah ke bentuk yang lebih sederhana, semakin mudah perhitungannya.
  2. Hindari Kalkulator Jika Bisa: Latihan menghitung manual akan melatih otak kita. Untuk soal ini, 7 * 280 dan 1960 / 40 bisa dihitung tanpa kalkulator. Ini juga akan membantu saat ujian yang tidak memperbolehkan kalkulator.
  3. Baca Soal Sampai Tuntas: Ingat, soal ini meminta x + 7, bukan hanya x. Jangan terburu-buru memberikan jawaban sebelum membaca apa yang sebenarnya ditanyakan.
  4. Cek Ulang Jawaban: Setelah mendapatkan hasil, coba substitusikan kembali nilai x ke persamaan awal. Kalau x=7, maka 7 / 17,5% = 280 / 7. Sisi kiri: 7 / (7/40) = 7 * (40/7) = 40. Sisi kanan: 280 / 7 = 40. Keduanya sama! Ini membuktikan bahwa x=7 adalah solusi yang benar.

Kesimpulan

Jadi, dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat dengan mudah menemukan bahwa nilai x dari persamaan x/17,5% = 280/x adalah 7. Dan yang ditanyakan adalah x + 7, yang berarti 7 + 7 = 14. Jawaban yang benar adalah 14. Tetap semangat belajar ya, guys! Matematika itu seru kalau kita paham konsepnya. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal lainnya agar semakin jago!