Hitung Lebar Lapangan Lari & Luas Taman: Panduan Lengkap
Hey guys! Kali ini kita bakal bahas soal matematika yang sering muncul nih, yaitu cara menghitung lebar lapangan lari dan luas taman. Mungkin sebagian dari kalian pernah bingung gimana sih caranya? Nah, di artikel ini, kita bakal kupas tuntas semua langkah-langkahnya. Jadi, simak terus ya!
Soal 1: Menghitung Lebar Lapangan Lari
Oke, kita mulai dari soal pertama dulu ya. Soalnya begini:
Jika diameter taman adalah 700 cm dan luas lapangan lari adalah 103.125π cm², hitunglah lebar lapangan lari dalam meter!
Memahami Soal
Sebelum kita mulai menghitung, penting banget buat kita memahami soalnya dulu. Di soal ini, kita dikasih tahu diameter taman dan luas lapangan lari. Yang ditanya adalah lebar lapangan lari. Nah, kita harus ingat nih, lapangan lari itu biasanya berbentuk lingkaran atau oval. Jadi, kita akan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran.
Langkah 1: Mencari Jari-Jari Taman
Hal pertama yang perlu kita lakukan adalah mencari jari-jari taman. Kenapa? Karena jari-jari ini akan membantu kita menghitung luas taman dan juga lebar lapangan lari. Kita tahu bahwa diameter taman adalah 700 cm. Jari-jari itu setengah dari diameter, jadi:
Jari-jari (r) = Diameter / 2 r = 700 cm / 2 r = 350 cm
Jangan lupa, kita harus ubah satuan cm ke meter karena jawaban akhirnya diminta dalam meter. Jadi:
r = 350 cm = 3.5 meter
Langkah 2: Memahami Luas Lapangan Lari
Selanjutnya, kita lihat informasi tentang luas lapangan lari. Luasnya adalah 103.125π cm². Nah, ini agak tricky nih. Kita tahu bahwa π (pi) itu sekitar 3.14. Tapi, di soal ini, luasnya dinyatakan dalam bentuk π. Ini berarti kita bisa memanfaatkan π ini dalam perhitungan kita nanti.
Langkah 3: Menghitung Luas Total (Taman + Lapangan Lari)
Untuk mencari lebar lapangan lari, kita perlu tahu dulu luas total, yaitu luas taman ditambah luas lapangan lari. Kita sudah tahu luas lapangan lari. Sekarang, kita hitung luas taman dulu.
Rumus luas lingkaran adalah:
Luas = πr²
Kita sudah punya jari-jari taman (r = 3.5 meter), jadi kita bisa hitung luas taman:
Luas Taman = π(3.5)² Luas Taman = π(12.25) Luas Taman = 12.25π m²
Sekarang, kita ubah satuan luas lapangan lari dari cm² ke m². Kita tahu bahwa 1 m = 100 cm, jadi 1 m² = 10,000 cm². Luas lapangan lari adalah 103.125π cm², jadi dalam meter persegi:
Luas Lapangan Lari = 103.125π cm² / 10,000 Luas Lapangan Lari = 10.3125π m²
Kemudian, kita hitung luas total:
Luas Total = Luas Taman + Luas Lapangan Lari Luas Total = 12.25π m² + 10.3125π m² Luas Total = 22.5625π m²
Langkah 4: Mencari Jari-Jari Total
Setelah kita tahu luas total, kita bisa mencari jari-jari total (jari-jari taman ditambah lebar lapangan lari). Kita gunakan rumus luas lingkaran lagi:
Luas Total = πR² (R adalah jari-jari total) 22.5625π = πR²
Kita bisa bagi kedua sisi dengan π:
22. 5625 = R²
Untuk mencari R, kita akar kuadratkan kedua sisi:
R = √22.5625 R = 4.75 meter
Langkah 5: Menghitung Lebar Lapangan Lari
Nah, sekarang kita sudah punya jari-jari total (4.75 meter) dan jari-jari taman (3.5 meter). Lebar lapangan lari adalah selisih antara keduanya:
Lebar Lapangan Lari = Jari-Jari Total - Jari-Jari Taman Lebar Lapangan Lari = 4.75 meter - 3.5 meter Lebar Lapangan Lari = 1.25 meter
Jadi, lebar lapangan lari adalah 1.25 meter. Gimana, guys? Lumayan panjang ya langkah-langkahnya. Tapi, kalau kita pahami konsepnya, pasti bisa kok!
Soal 2: Menghitung Luas Taman, Luas Lapangan Lari, dan Luas Jalan Paving Blok
Lanjut ke soal berikutnya ya! Soalnya begini:
Jika jari-jari taman adalah 3,5 m dan lebar lapangan lari adalah 1,25 m, hitunglah luas taman, luas lapangan lari, dan luas jalan paving blok!
Memahami Soal
Di soal ini, kita dikasih tahu jari-jari taman dan lebar lapangan lari. Yang ditanya adalah luas taman, luas lapangan lari, dan luas jalan paving blok. Kita asumsikan jalan paving blok ini mengelilingi lapangan lari.
Langkah 1: Menghitung Luas Taman
Ini paling gampang nih! Kita sudah tahu jari-jari taman (r = 3.5 meter). Kita tinggal pakai rumus luas lingkaran:
Luas Taman = πr² Luas Taman = π(3.5)² Luas Taman = π(12.25) Luas Taman = 12.25π m²
Kalau mau dihitung dalam bentuk desimal, kita bisa pakai π ≈ 3.14:
Luas Taman ≈ 12.25 * 3.14 Luas Taman ≈ 38.465 m²
Langkah 2: Menghitung Jari-Jari Total
Untuk menghitung luas lapangan lari, kita perlu tahu jari-jari total (jari-jari taman ditambah lebar lapangan lari):
Jari-Jari Total = Jari-Jari Taman + Lebar Lapangan Lari Jari-Jari Total = 3.5 meter + 1.25 meter Jari-Jari Total = 4.75 meter
Langkah 3: Menghitung Luas Total (Taman + Lapangan Lari)
Sekarang kita hitung luas total dengan jari-jari total:
Luas Total = πR² Luas Total = π(4.75)² Luas Total = π(22.5625) Luas Total = 22.5625π m²
Dalam bentuk desimal:
Luas Total ≈ 22.5625 * 3.14 Luas Total ≈ 70.84625 m²
Langkah 4: Menghitung Luas Lapangan Lari
Luas lapangan lari adalah selisih antara luas total dan luas taman:
Luas Lapangan Lari = Luas Total - Luas Taman Luas Lapangan Lari = 22.5625π m² - 12.25π m² Luas Lapangan Lari = 10.3125π m²
Dalam bentuk desimal:
Luas Lapangan Lari ≈ 70.84625 m² - 38.465 m² Luas Lapangan Lari ≈ 32.38125 m²
Langkah 5: Menghitung Luas Jalan Paving Blok
Untuk menghitung luas jalan paving blok, kita perlu informasi tambahan. Biasanya, kita dikasih tahu lebar jalan paving blok. Misalkan, lebar jalan paving blok adalah 0.5 meter. Maka, kita hitung jari-jari total (termasuk jalan paving blok):
Jari-Jari Total Paving Blok = Jari-Jari Total + Lebar Jalan Paving Blok Jari-Jari Total Paving Blok = 4.75 meter + 0.5 meter Jari-Jari Total Paving Blok = 5.25 meter
Kemudian, kita hitung luas total termasuk jalan paving blok:
Luas Total Paving Blok = π(5.25)² Luas Total Paving Blok = π(27.5625) Luas Total Paving Blok = 27.5625π m²
Dalam bentuk desimal:
Luas Total Paving Blok ≈ 27.5625 * 3.14 Luas Total Paving Blok ≈ 86.54625 m²
Akhirnya, kita hitung luas jalan paving blok:
Luas Jalan Paving Blok = Luas Total Paving Blok - Luas Total Luas Jalan Paving Blok = 27.5625π m² - 22.5625π m² Luas Jalan Paving Blok = 5π m²
Dalam bentuk desimal:
Luas Jalan Paving Blok ≈ 86.54625 m² - 70.84625 m² Luas Jalan Paving Blok ≈ 15.7 m²
Kesimpulan
Nah, itu dia guys, cara menghitung lebar lapangan lari, luas taman, luas lapangan lari, dan luas jalan paving blok. Kuncinya adalah memahami soal dengan baik, mengingat rumus-rumus yang relevan, dan teliti dalam perhitungan. Semoga artikel ini bermanfaat buat kalian ya! Kalau ada pertanyaan, jangan ragu buat tulis di kolom komentar di bawah. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!