Hukum Hooke: Rumus, Contoh Soal & Pembahasan Lengkap

May 21, 2026 by ADMIN 53 views

Halo teman-teman fisika! Kali ini kita bakal kupas tuntas soal Hukum Hooke, nih. Siapa sih yang gak kenal sama pegas? Benda kenyal yang bisa meregang dan kembali ke bentuk semula ini punya prinsip fisika yang keren banget, lho, namanya Hukum Hooke. Buat kalian yang lagi belajar fisika, terutama yang berkaitan sama mekanika, wajib banget paham Hukum Hooke ini.

Kita akan bahas mulai dari rumusnya yang simpel tapi powerful, terus kita bedah beberapa contoh soal yang sering muncul, sampai ke pembahasannya yang bakal bikin kalian ngeh banget. Siap-siap ya, biar fisika jadi makin asyik dan gak bikin pusing!

Apa Itu Hukum Hooke?

Jadi gini, guys, Hukum Hooke itu adalah sebuah prinsip fisika yang menjelaskan tentang gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan atau memampatkan sebuah pegas. Namanya diambil dari seorang ilmuwan Inggris bernama Robert Hooke. Beliau ini menemukan bahwa gaya yang diberikan pada pegas itu sebanding lurus dengan perubahan panjang pegas tersebut. Artinya, semakin besar gaya yang kamu berikan, semakin panjang pula pegas itu meregang (atau memendek). Tapi, ada batasnya ya, guys! Kalau gayanya terlalu besar, pegasnya bisa rusak dan gak bisa kembali ke bentuk semula lagi. Fenomena ini disebut sebagai batas elastisitas.

Bayangin aja kamu lagi narik karet gelang. Kalau tariknya pelan-pelan, karetnya melar sedikit. Kalau kamu tarik makin kencang, karetnya makin panjang. Nah, kalau kamu tarik sampai putus, ya sudah, dia gak bisa balik lagi. Itu analogi sederhananya. Dalam fisika, kita menyebut gaya ini sebagai gaya pemulih. Kenapa pemulih? Soalnya gaya ini yang berusaha mengembalikan pegas ke posisi setimbangnya semula.

Prinsip Hukum Hooke ini penting banget dalam dunia teknik dan sains, lho. Mulai dari desain suspensi mobil, timbangan pegas, sampai ke perhiasan yang pakai batu permata yang dipasang pakai kawat halus. Semuanya memanfaatkan prinsip elastisitas pegas ini. Jadi, meskipun konsepnya terdengar sederhana, dampaknya itu luar biasa.

Rumus Hukum Hooke

Nah, sekarang kita masuk ke bagian yang paling penting: rumusnya! Rumus Hukum Hooke ini gampang banget dihafal dan diaplikasikan. Intinya, gaya pemulih (F) yang bekerja pada pegas itu sama dengan negatif konstanta pegas (k) dikalikan dengan perubahan panjang pegas (Δx). Tanda negatif di sini itu penting, guys. Dia nunjukkin kalau arah gaya pemulih itu berlawanan dengan arah perpindahan pegas. Jadi, kalau pegasnya kamu tarik ke kanan, gaya pemulihnya akan berusaha menarik ke kiri, begitu juga sebaliknya.

Rumusnya bisa ditulis seperti ini:

F = -k Δx

Di mana:

F adalah gaya pemulih pegas (dalam satuan Newton, N).
k adalah konstanta pegas (dalam satuan Newton per meter, N/m). Nilai 'k' ini beda-beda tergantung jenis pegasnya. Pegas yang keras punya 'k' yang besar, pegas yang lunak punya 'k' yang kecil.
Δx adalah perubahan panjang pegas dari posisi setimbangnya (dalam satuan meter, m). Jadi, kalau pegasnya meregang sejauh 5 cm, berarti Δx = 0,05 m.

Kadang-kadang, kita juga perlu menghitung energi potensial pegas. Energi potensial ini adalah energi yang tersimpan di dalam pegas ketika diregangkan atau dimampatkan. Rumusnya adalah:

Ep = ½ k (Δx)²

Di mana:

Ep adalah energi potensial pegas (dalam satuan Joule, J).

Selain itu, ada juga konsep Modulus Young. Ini berlaku untuk benda padat seperti batang logam atau kawat. Modulus Young (E) ini mirip sama konstanta pegas, tapi dia lebih umum karena memperhitungkan luas penampang (A) dan panjang awal benda (L₀). Rumusnya:

E = (F/A) / (ΔL/L₀)

Atau bisa juga ditulis:

F = E . A . (ΔL/L₀)

Di mana:

E adalah Modulus Young (dalam satuan Pascal, Pa).
A adalah luas penampang benda (dalam satuan meter persegi, m²).
ΔL adalah perubahan panjang benda (dalam satuan meter, m).
L₀ adalah panjang awal benda (dalam satuan meter, m).

Konsep Modulus Young ini penting banget kalau kita mau mendesain struktur yang kuat dan tahan terhadap beban, guys. Misalnya, jembatan atau gedung bertingkat.

Contoh Soal Hukum Hooke dan Pembahasannya

Biar makin mantap pemahamannya, yuk kita langsung latihan soal! Ini dia beberapa contoh soal Hukum Hooke yang sering muncul, lengkap sama pembahasannya:

Contoh Soal 1: Menghitung Gaya Pemulih Pegas

Sebuah pegas ditarik dengan gaya sebesar 50 N sehingga meregang sejauh 10 cm. Berapakah konstanta pegas tersebut?

Pembahasan:

Ini soal yang paling dasar, guys. Kita dikasih tahu gaya tariknya (F) dan perubahan panjangnya (Δx). Kita diminta mencari konstanta pegas (k).

Diketahui:
- F = 50 N
- Δx = 10 cm = 0,1 m (jangan lupa ubah ke meter ya!)
Ditanya: k = ?

Kita pakai rumus Hukum Hooke, tapi karena kita cari 'k', kita ubah rumusnya jadi:

F = k Δx

k = F / Δx

Sekarang tinggal masukin angkanya:

k = 50 N / 0,1 m

k = 500 N/m

Jadi, konstanta pegasnya adalah 500 N/m. Artinya, butuh gaya sebesar 500 Newton untuk meregangkan pegas ini sejauh 1 meter.

Contoh Soal 2: Menghitung Perubahan Panjang Pegas

Sebuah pegas memiliki konstanta 200 N/m. Jika pegas tersebut diberi gaya sebesar 80 N, berapakah pertambahan panjang pegasnya?

Pembahasan:

Di soal ini, kita punya konstanta pegas (k) dan gaya yang diberikan (F). Kita mau cari pertambahan panjangnya (Δx).

Diketahui:
- k = 200 N/m
- F = 80 N
Ditanya: Δx = ?

Kita pakai rumus dasar Hukum Hooke:

F = k Δx

Karena yang dicari Δx, kita ubah rumusnya:

Δx = F / k

Sekarang tinggal masukin angkanya:

Δx = 80 N / 200 N/m

Δx = 0,4 m

Jadi, pertambahan panjang pegasnya adalah 0,4 meter atau 40 cm.

Contoh Soal 3: Menghitung Energi Potensial Pegas

Sebuah pegas dengan konstanta 100 N/m diregangkan sejauh 20 cm dari posisi setimbangnya. Hitunglah energi potensial yang tersimpan dalam pegas tersebut!

Pembahasan:

Soal ini fokus ke energi potensial. Kita punya konstanta pegas (k) dan pertambahan panjangnya (Δx). Kita perlu menghitung Ep.

Diketahui:
- k = 100 N/m
- Δx = 20 cm = 0,2 m
Ditanya: Ep = ?

Kita gunakan rumus energi potensial pegas:

Ep = ½ k (Δx)²

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:

Ep = ½ * 100 N/m * (0,2 m)²

Ep = 50 N/m * (0,04 m²)

Ep = 2 Joule

Jadi, energi potensial yang tersimpan dalam pegas adalah 2 Joule. Energi inilah yang nanti bisa dipakai untuk mengembalikan pegas ke posisi semula, atau bahkan bisa memindahkan benda lain.

Contoh Soal 4: Pegas Disusun Seri

Ada dua pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing $k_1 = k_2 = 100$ N/m. Kedua pegas ini dipasang secara seri. Jika sistem pegas ini ditarik dengan gaya sebesar 40 N, berapakah pertambahan panjang total sistem pegas tersebut?

Pembahasan:

Nah, kalau pegasnya lebih dari satu, kita perlu cari dulu konstanta pegas penggantinya. Untuk susunan seri, rumusnya berbeda dengan susunan paralel.

Konstanta Pegas Pengganti (k_s) untuk susunan seri: $1/k_s = 1/k_1 + 1/k_2 + ...$
Konstanta Pegas Pengganti (k_p) untuk susunan paralel: $k_p = k_1 + k_2 + ...$

Di soal ini, pegasnya disusun seri, jadi kita pakai rumus seri:

$1/k_s = 1/k_1 + 1/k_2$

$1/k_s = 1/100 + 1/100$

$1/k_s = 2/100$

$k_s = 100/2 = 50$ N/m

Jadi, konstanta pegas pengganti untuk kedua pegas yang disusun seri adalah 50 N/m. Sekarang kita bisa hitung pertambahan panjang totalnya menggunakan gaya yang diberikan (F = 40 N).

Kita pakai rumus F = k Δx lagi:

Δx = F / k_s

Δx = 40 N / 50 N/m

Δx = 0,8 m

Jadi, pertambahan panjang total sistem pegas yang disusun seri adalah 0,8 meter.

Contoh Soal 5: Pegas Disusun Paralel

Jika pada soal sebelumnya, kedua pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing $k_1 = k_2 = 100$ N/m dipasang secara paralel, dan ditarik dengan gaya sebesar 40 N, berapakah pertambahan panjang total sistem pegas tersebut?

Pembahasan:

Sekarang kita coba kalau pegasnya dipasang paralel. Ingat, rumus konstanta pegas pengganti untuk paralel itu dijumlahkan.

Diketahui:
- $k_1 = 100$ N/m
- $k_2 = 100$ N/m
- F = 40 N
Ditanya: Δx = ?

Kita hitung konstanta pegas pengganti paralel ( $k_p$ ):

$k_p = k_1 + k_2$

$k_p = 100$ N/m + 100 N/m

$k_p = 200$ N/m

Nah, konstanta penggantinya jadi lebih besar ya kalau paralel. Sekarang kita hitung pertambahan panjang totalnya:

Δx = F / $k_p$

Δx = 40 N / 200 N/m

Δx = 0,2 m

Jadi, pertambahan panjang total sistem pegas yang disusun paralel adalah 0,2 meter. Jauh lebih pendek daripada susunan seri dengan gaya yang sama. Ini menunjukkan bahwa susunan paralel menghasilkan pegas yang lebih 'keras' atau butuh gaya lebih besar untuk meregangkan jarak yang sama.

Kesimpulan

Gimana, guys? Ternyata Hukum Hooke itu gak sesulit yang dibayangkan, kan? Intinya, Hukum Hooke menjelaskan hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas dengan pertambahan panjangnya, selama pegas tersebut belum melewati batas elastisitasnya. Rumusnya yang simpel, F = -k Δx, dan Ep = ½ k (Δx)², itu jadi kunci utama buat menyelesaikan berbagai soal.

Kita udah bahas gimana cara menghitung gaya pemulih, pertambahan panjang, energi potensial, sampai ke kasus pegas yang disusun seri dan paralel. Ingat, kuncinya adalah memahami konsep dasar dan jangan lupa perhatikan satuan yang digunakan, terutama mengubah cm ke meter. Latihan terus ya, guys, biar makin jago fisika! Kalau ada pertanyaan atau contoh soal lain yang bikin penasaran, jangan ragu tulis di kolom komentar di bawah ya!

Semoga artikel ini bermanfaat dan bikin kalian makin semangat belajar fisika!