Kupas Tuntas: Menghitung Resultan Gaya Listrik Pada Muatan Q2

Guys, kali ini kita akan membahas soal fisika yang seru banget, yaitu tentang gaya listrik. Lebih spesifiknya, kita akan mencari tahu berapa besar dan arah gaya listrik yang dialami oleh muatan $Q_2$. Soal ini melibatkan tiga buah muatan yang berada di ruang hampa. Pastinya, kita akan menggunakan konsep-konsep dasar elektrostatika untuk menyelesaikannya. Yuk, simak baik-baik pembahasan di bawah ini!

Memahami Konsep Dasar Gaya Listrik

Gaya listrik adalah gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan listrik. Gaya ini muncul karena adanya interaksi antara muatan positif dan negatif. Hukum Coulomb adalah dasar dari perhitungan gaya listrik. Hukum Coulomb menyatakan bahwa besar gaya listrik antara dua muatan berbanding lurus dengan perkalian besar muatan-muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Rumus matematisnya adalah:

$F = k * (|Q_1| * |Q_2|) / r^2$

dimana:

• $F$ adalah gaya listrik (dalam Newton, N)
• $k$ adalah konstanta Coulomb ($9 * 10^9 Nm^2/C^2$)
• $Q_1$ dan $Q_2$ adalah besar muatan (dalam Coulomb, C)
• $r$ adalah jarak antara kedua muatan (dalam meter, m)

Dalam kasus kita, ada tiga muatan, jadi kita harus mempertimbangkan interaksi gaya antara $Q_2$ dengan $Q_1$ dan $Q_3$ secara terpisah. Kemudian, kita akan mencari resultan dari kedua gaya tersebut. Ingat, gaya listrik adalah besaran vektor, jadi kita harus memperhitungkan arahnya juga. Gaya akan bersifat tarik-menarik jika muatan berlawanan jenis, dan tolak-menolak jika muatan sejenis. Sebelum kita lanjut, pastikan kamu sudah paham betul konsep dasar ini ya, guys! Karena, ini adalah kunci untuk menyelesaikan soal-soal elektrostatika.

Analisis Soal dan Identifikasi Data

Soal kita memberikan informasi sebagai berikut:

• $Q_1 = 3 ext{ μC} = 3 * 10^{-6} ext{ C}$
• $Q_2 = 5 ext{ μC} = 5 * 10^{-6} ext{ C}$
• $Q_3 = 4 ext{ μC} = 4 * 10^{-6} ext{ C}$
• Jarak antara $Q_1$ dan $Q_2$ adalah 3 cm = 0.03 m
• Jarak antara $Q_2$ dan $Q_3$ adalah 4 cm = 0.04 m

Perhatikan bahwa kita harus mengubah satuan mikroCoulomb (μC) menjadi Coulomb (C) dan centimeter (cm) menjadi meter (m) sebelum melakukan perhitungan. Setelah data siap, kita bisa mulai menghitung gaya listrik yang dialami oleh $Q_2$. Pertama, kita akan menghitung gaya antara $Q_1$ dan $Q_2$ (kita sebut $F_{12}$), dan gaya antara $Q_2$ dan $Q_3$ (kita sebut $F_{23}$). Lalu, kita akan mencari resultan kedua gaya tersebut. Perhatikan arah gaya pada masing-masing muatan. Karena semua muatan positif, maka gaya yang terjadi adalah gaya tolak-menolak. Jadi, $Q_1$ akan mendorong $Q_2$ menjauhi $Q_1$, dan $Q_3$ akan mendorong $Q_2$ menjauhi $Q_3$.

Menghitung Gaya Listrik yang Bekerja pada Q2

Oke, sekarang kita masuk ke perhitungan gaya listriknya, guys! Mari kita hitung gaya antara $Q_1$ dan $Q_2$ ($F_{12}$) terlebih dahulu. Gunakan rumus Hukum Coulomb:

$F_{12} = k * (|Q_1| * |Q_2|) / r_{12}^2$

$F_{12} = (9 * 10^9) * ((3 * 10^{-6}) * (5 * 10^{-6})) / (0.03)^2$

$F_{12} = 9 * 10^9 * (15 * 10^{-12}) / 0.0009$

$F_{12} = 135 * 10^{-3} / 0.0009$

$F_{12} = 150 ext{ N}$

Karena kedua muatan positif, gaya $F_{12}$ adalah gaya tolak-menolak, yang berarti arahnya menjauhi $Q_1$. Selanjutnya, kita hitung gaya antara $Q_2$ dan $Q_3$ ($F_{23}$):

$F_{23} = k * (|Q_2| * |Q_3|) / r_{23}^2$

$F_{23} = (9 * 10^9) * ((5 * 10^{-6}) * (4 * 10^{-6})) / (0.04)^2$

$F_{23} = 9 * 10^9 * (20 * 10^{-12}) / 0.0016$

$F_{23} = 180 * 10^{-3} / 0.0016$

$F_{23} = 112.5 ext{ N}$

Gaya $F_{23}$ juga merupakan gaya tolak-menolak, sehingga arahnya menjauhi $Q_3$. Nah, sekarang kita punya dua gaya yang bekerja pada $Q_2$: $F_{12}$ sebesar 150 N dan $F_{23}$ sebesar 112.5 N. Kedua gaya ini bekerja pada arah yang berbeda, sehingga kita perlu mencari resultannya.

Menentukan Resultan Gaya Listrik

Untuk mencari resultan gaya, kita perlu memperhatikan arah dari masing-masing gaya. Dalam kasus ini, $F_{12}$ dan $F_{23}$ bekerja pada arah yang saling tegak lurus karena konfigurasi muatan membentuk segitiga siku-siku. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari resultan gaya ($F_R$).

$F_R = ext{√(}F_{12}^2 + F_{23}^2 ext{)}$

$F_R = ext{√(}150^2 + 112.5^2 ext{)}$

$F_R = ext{√(}22500 + 12656.25 ext{)}$

$F_R = ext{√(}35156.25 ext{)}$

$F_R ≈ 187.5 ext{ N}$

Jadi, besar resultan gaya listrik yang dialami oleh muatan $Q_2$ adalah sekitar 187.5 N. Selanjutnya, kita perlu menentukan arah resultan gaya tersebut. Kita dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk mencari sudut θ yang dibentuk oleh resultan gaya terhadap salah satu gaya, misalnya $F_{12}$.

$ an(θ) = F_{23} / F_{12}$

$θ = ext{arctan}(F_{23} / F_{12})$

$θ = ext{arctan}(112.5 / 150)$

$θ = ext{arctan}(0.75)$

$θ ≈ 36.87°$

Artinya, arah resultan gaya membentuk sudut sekitar 36.87° terhadap gaya $F_{12}$. Jadi, arah resultan gaya listrik yang dialami oleh $Q_2$ adalah sekitar 36.87° dari garis yang menghubungkan $Q_1$ dan $Q_2$.

Kesimpulan dan Tips Tambahan

Kesimpulannya, besar resultan gaya listrik yang dialami oleh muatan $Q_2$ adalah sekitar 187.5 N, dengan arah sekitar 36.87° dari garis yang menghubungkan $Q_1$ dan $Q_2$.

Tips tambahan untuk menyelesaikan soal seperti ini:

• Selalu gambarkan diagram: Ini akan membantumu melihat dengan jelas arah gaya dan hubungan antar muatan.
• Perhatikan satuan: Pastikan semua satuan konsisten sebelum melakukan perhitungan.
• Ingat arah gaya: Gaya listrik adalah vektor, jadi jangan lupakan arahnya. Tentukan apakah gaya tarik-menarik atau tolak-menolak.
• Gunakan teorema Pythagoras: Jika gaya-gaya saling tegak lurus, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari resultan gaya.
• Gunakan fungsi trigonometri: Gunakan fungsi trigonometri untuk mencari arah resultan gaya.

Dengan memahami konsep dasar, berlatih soal, dan mengikuti tips di atas, kamu pasti bisa menguasai materi gaya listrik ini dengan mudah. Semangat belajar, guys! Jangan ragu untuk mencoba soal-soal lain dan teruslah berlatih. Fisika itu seru, kok!