Sisa Pinjaman Anuitas: Cara Hitung Setelah 4 Angsuran

Hey guys, pernah gak sih kalian penasaran gimana cara ngitung sisa pinjaman setelah beberapa kali angsuran, apalagi kalau sistemnya anuitas? Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas soal itu. Anggap aja ada pinjaman sebesar Rp 100.000.000,- yang dilunasi dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 10% per tahun. Pertanyaannya, berapa sih sisa pinjaman setelah 4 kali angsuran? Yuk, kita bedah satu per satu!

Memahami Konsep Anuitas

Sebelum kita masuk ke perhitungan, penting banget buat kita paham dulu apa itu anuitas. Anuitas itu sederhananya adalah sistem pembayaran pinjaman yang jumlahnya tetap setiap periode. Jadi, setiap kali kalian bayar, jumlahnya sama, tapi komposisinya beda. Awal-awal, porsi pembayaran bunga lebih besar, sedangkan porsi pembayaran pokok pinjaman lebih kecil. Lama-kelamaan, porsinya berbalik: pembayaran pokok pinjaman makin besar, pembayaran bunga makin kecil. Nah, sistem ini bikin kita lebih mudah mengatur keuangan karena cicilannya stabil.

Dalam konteks soal kita ini, kita punya beberapa informasi penting yang perlu dicatat:

• Pinjaman awal (P): Rp 100.000.000,-
• Jangka waktu (n): 10 tahun
• Suku bunga (i): 10% per tahun
• Jumlah angsuran: 4 kali

Dengan informasi ini, kita bisa mulai menghitung berapa besar anuitasnya, dan kemudian kita bisa cari tahu sisa pinjamannya setelah 4 kali angsuran. Penting untuk memahami bahwa perhitungan anuitas melibatkan beberapa langkah, jadi sabar ya, kita urai pelan-pelan.

Langkah 1: Menghitung Besarnya Anuitas (A)

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menghitung besarnya anuitas per tahun. Rumus yang digunakan adalah:

A = P * [i / (1 - (1 + i)^-n)]

Dimana:

• A = Besarnya anuitas
• P = Pinjaman awal
• i = Suku bunga per periode (dalam desimal)
• n = Jumlah periode (dalam tahun)

Oke, sekarang kita masukin angka-angkanya:

• P = Rp 100.000.000,-
• i = 10% = 0,1
• n = 10

A = 100.000.000 * [0,1 / (1 - (1 + 0,1)^-10)]

Hitung dulu bagian dalam kurungnya:

(1 + 0,1)^-10 = (1,1)^-10 ≈ 0,3855

1 - 0,3855 ≈ 0,6145

0,1 / 0,6145 ≈ 0,1627

A = 100.000.000 * 0,1627

A ≈ Rp 16.274.539,64

Jadi, besarnya anuitas per tahun adalah sekitar Rp 16.274.539,64. Angka ini adalah jumlah yang harus dibayarkan setiap tahun selama 10 tahun.

Langkah 2: Menghitung Sisa Pinjaman Setelah 4 Angsuran

Nah, sekarang kita masuk ke inti pertanyaan: berapa sisa pinjaman setelah 4 kali angsuran? Untuk menghitung ini, kita perlu tahu berapa total yang sudah dibayarkan dan berapa dari pembayaran itu yang merupakan pembayaran pokok pinjaman.

Cara paling akurat untuk menghitung sisa pinjaman adalah dengan membuat tabel amortisasi. Tapi, kita juga bisa menggunakan rumus yang lebih ringkas. Rumusnya adalah:

Sisa Pinjaman = P * (1 + i)^k - A * [(1 + i)^k - 1] / i

Dimana:

• P = Pinjaman awal
• i = Suku bunga per periode (dalam desimal)
• k = Jumlah periode angsuran yang sudah dibayar
• A = Besarnya anuitas

Oke, kita masukin angka-angkanya lagi:

• P = Rp 100.000.000,-
• i = 0,1
• k = 4
• A = Rp 16.274.539,64

Sisa Pinjaman = 100.000.000 * (1 + 0,1)^4 - 16.274.539,64 * [(1 + 0,1)^4 - 1] / 0,1

Hitung dulu bagian (1 + 0,1)^4:

(1,1)^4 ≈ 1,4641

Sekarang kita masukkan ke rumus:

Sisa Pinjaman = 100.000.000 * 1,4641 - 16.274.539,64 * [1,4641 - 1] / 0,1

Sisa Pinjaman = 146.410.000 - 16.274.539,64 * 4,641

Sisa Pinjaman = 146.410.000 - 75.520.379,65

Sisa Pinjaman ≈ Rp 70.889.620,35

Jadi, sisa pinjaman setelah 4 kali angsuran adalah sekitar Rp 70.889.620,35.

Membuat Tabel Amortisasi (Opsi Tambahan)

Buat kalian yang pengen lebih detail, kita bisa bikin tabel amortisasi. Tabel ini nunjukkin secara rinci berapa bagian dari setiap angsuran yang merupakan pembayaran bunga dan berapa yang merupakan pembayaran pokok pinjaman. Ini dia contoh sederhananya:

Dari tabel ini, kita bisa lihat bahwa sisa pinjaman setelah 4 angsuran adalah sekitar Rp 70.879.861,54. Angka ini sedikit berbeda dengan hasil perhitungan kita sebelumnya karena adanya pembulatan, tapi perbedaannya gak signifikan.

Kesimpulan

Jadi, untuk menjawab pertanyaan awal, sisa pinjaman sebesar Rp 100.000.000,- yang dilunasi dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 10% per tahun, setelah 4 kali angsuran adalah sekitar Rp 70.889.620,35.

Perhitungan anuitas memang kelihatan agak rumit di awal, tapi dengan pemahaman konsep dan rumus yang tepat, kalian bisa menghitungnya dengan lebih mudah. Semoga penjelasan ini bermanfaat ya, guys! Kalau ada pertanyaan, jangan sungkan buat nanya di kolom komentar!

Intinya adalah, memahami cara menghitung sisa pinjaman penting banget buat perencanaan keuangan kita. Dengan begitu, kita bisa lebih bijak dalam mengelola utang dan investasi. Jangan lupa juga, suku bunga itu sangat berpengaruh pada besarnya cicilan dan sisa pinjaman kita. Jadi, selalu pertimbangkan suku bunga sebelum mengambil pinjaman. Semoga sukses dengan keuangan kalian!