Solusi Pertidaksamaan -5x + 3 < -17: Cara Mudah!

by ADMIN 49 views

Pertanyaan tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan -5x + 3 < -17 adalah topik yang menarik, guys! Matematika, kadang bikin pusing, tapi sebenarnya seru kalau kita tahu triknya. Nah, di artikel ini, kita bakal bahas tuntas cara menyelesaikan pertidaksamaan ini langkah demi langkah. Jadi, buat kalian yang lagi belajar atau pengen refresh materi, yuk simak terus!

Apa Itu Pertidaksamaan?

Sebelum kita masuk ke soal, penting banget buat kita paham dulu apa itu pertidaksamaan. Pertidaksamaan itu kayak persamaan, tapi bedanya, kalau persamaan pakai tanda sama dengan (=), pertidaksamaan pakai tanda lebih besar (>), lebih kecil (<), lebih besar atau sama dengan (≥), atau lebih kecil atau sama dengan (≤). Nah, memahami konsep dasar ini penting banget supaya kita nggak salah langkah nantinya.

Contoh Pertidaksamaan

Biar lebih jelas, coba perhatikan contoh-contoh pertidaksamaan ini:

  • x + 2 > 5
  • 3y – 1 < 8
  • 2z + 4 ≥ 10
  • -4w – 6 ≤ 2

Nah, dari contoh-contoh ini, kita bisa lihat bahwa pertidaksamaan itu melibatkan variabel (seperti x, y, z, dan w) dan tanda-tanda ketidaksamaan. Tujuan kita adalah mencari nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Ini penting untuk diingat.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan -5x + 3 < -17

Oke, sekarang kita fokus ke soal kita: -5x + 3 < -17. Gimana sih cara menyelesaikannya? Tenang, guys! Ada beberapa langkah sederhana yang bisa kita ikuti. Yuk, kita bedah satu per satu!

Langkah 1: Isolasi Variabel

Tujuan pertama kita adalah mengisolasi variabel x. Artinya, kita pengen variabel x sendirian di satu sisi pertidaksamaan. Caranya, kita singkirkan semua angka yang ada di dekat x. Dalam soal ini, ada angka +3 yang nempel sama -5x. Gimana cara menghilangkannya? Gampang! Kita kurangi kedua sisi pertidaksamaan dengan 3.

  • -5x + 3 < -17
  • -5x + 3 – 3 < -17 – 3
  • -5x < -20

Nah, sekarang kita udah punya -5x < -20. Lumayan kan? Udah makin deket nih sama solusinya. Isolasi variabel adalah kunci utama dalam menyelesaikan pertidaksamaan.

Langkah 2: Hilangkan Koefisien Variabel

Selanjutnya, kita lihat ada angka -5 yang jadi koefisien x. Kita pengen x-nya sendirian tanpa ada angka di depannya. Caranya, kita bagi kedua sisi pertidaksamaan dengan -5. Tapi, ingat baik-baik ya! Kalau kita membagi atau mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaannya harus dibalik. Ini aturan penting yang nggak boleh dilupakan!

  • -5x < -20
  • (-5x) / (-5) > (-20) / (-5)
  • x > 4

Lihat kan? Tanda “<” berubah jadi “>”. Jadi, solusi dari pertidaksamaan ini adalah x > 4. Artinya, semua nilai x yang lebih besar dari 4 akan memenuhi pertidaksamaan -5x + 3 < -17.

Mengapa Tanda Pertidaksamaan Dibalik?

Ini pertanyaan bagus banget! Kenapa sih kok tanda pertidaksamaan harus dibalik kalau kita bagi atau kali dengan bilangan negatif? Biar lebih paham, coba kita lihat contoh sederhana:

Misalnya, kita punya pertidaksamaan 2 < 4. Ini jelas benar kan? Sekarang, coba kita kalikan kedua sisi dengan -1.

  • 2 < 4
  • 2 * (-1) ? 4 * (-1)
  • -2 ? -4

Kalau kita nggak balik tandanya, kita akan dapat -2 < -4. Ini salah besar! Padahal, -2 itu lebih besar dari -4. Makanya, tanda pertidaksamaan harus dibalik jadi -2 > -4. Nah, sekarang udah paham kan kenapa aturan ini penting banget?

Cara Mengecek Solusi

Setelah kita dapat solusi, ada baiknya kita cek lagi apakah solusi kita benar. Caranya gimana? Gampang! Kita ambil sembarang nilai x yang lebih besar dari 4 (misalnya, x = 5), lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan awal.

  • -5x + 3 < -17
  • -5(5) + 3 < -17
  • -25 + 3 < -17
  • -22 < -17

Nah, -22 memang lebih kecil dari -17. Berarti, solusi kita benar! Kita bisa yakin bahwa x > 4 adalah solusi yang tepat untuk pertidaksamaan -5x + 3 < -17. Mengecek solusi itu penting untuk memastikan jawaban kita akurat.

Tips dan Trik Menyelesaikan Pertidaksamaan

Selain langkah-langkah tadi, ada beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan biar makin jago menyelesaikan pertidaksamaan:

  1. Pahami Konsep Dasar: Pastikan kalian benar-benar paham apa itu pertidaksamaan dan bedanya dengan persamaan.
  2. Ikuti Langkah-Langkah dengan Teliti: Jangan sampai ada langkah yang terlewat atau salah urutan.
  3. Ingat Aturan Membalik Tanda: Ini aturan krusial yang seringkali bikin salah.
  4. Cek Solusi: Selalu cek solusi kalian untuk memastikan kebenarannya.
  5. Banyak Berlatih: Semakin banyak kalian latihan, semakin lancar kalian menyelesaikan pertidaksamaan.

Contoh Soal Lain

Biar makin mantap, yuk kita coba soal lain:

Selesaikan pertidaksamaan 2x – 5 ≥ 3

Langkah Penyelesaian

  1. Isolasi Variabel:
    • 2x – 5 ≥ 3
    • 2x – 5 + 5 ≥ 3 + 5
    • 2x ≥ 8
  2. Hilangkan Koefisien Variabel:
    • 2x ≥ 8
    • (2x) / 2 ≥ 8 / 2
    • x ≥ 4

Jadi, solusi dari pertidaksamaan ini adalah x ≥ 4. Coba kalian cek sendiri ya apakah solusi ini benar!

Kesimpulan

Menyelesaikan pertidaksamaan itu sebenarnya nggak susah kok, guys! Kuncinya adalah memahami konsep dasar, mengikuti langkah-langkah dengan teliti, dan banyak berlatih. Jangan lupa juga untuk selalu mengecek solusi kalian. Dengan begitu, kalian pasti bisa jago matematika!

Semoga artikel ini bermanfaat buat kalian semua. Kalau ada pertanyaan atau topik lain yang pengen dibahas, jangan ragu untuk tulis di kolom komentar ya! Sampai jumpa di artikel berikutnya! Tetap semangat belajar!