Nilai 4g(-2) Jika G(x) = 6 - 3x + X^2

Guys, kali ini kita akan membahas soal matematika yang menarik nih! Soalnya adalah, jika diketahui fungsi $g(x) = 6 - 3x + x^2$, berapakah nilai dari $4g(-2)$? Soal ini mungkin terlihat sedikit rumit pada awalnya, tapi jangan khawatir, kita akan pecahkan bersama-sama langkah demi langkah.

Memahami Fungsi g(x)

Sebelum kita mencari nilai $4g(-2)$, kita perlu memahami dulu apa itu fungsi $g(x)$. Fungsi ini adalah sebuah persamaan matematika yang menghubungkan nilai x dengan suatu nilai lain. Dalam kasus ini, fungsi $g(x)$ didefinisikan sebagai $6 - 3x + x^2$. Artinya, untuk setiap nilai x yang kita masukkan ke dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan hasil yang berbeda.

Untuk lebih jelasnya, mari kita coba beberapa contoh. Misalnya, jika kita masukkan x = 0, maka kita akan mendapatkan:

$g(0) = 6 - 3(0) + (0)^2 = 6$

Jika kita masukkan x = 1, maka kita akan mendapatkan:

$g(1) = 6 - 3(1) + (1)^2 = 4$

Dan seterusnya. Jadi, dengan memahami fungsi $g(x)$, kita bisa mencari nilai fungsi ini untuk berbagai nilai x, termasuk x = -2 yang akan kita gunakan untuk mencari nilai $4g(-2)$. Pemahaman mendalam mengenai suatu fungsi dan bagaimana fungsi tersebut bekerja adalah kunci utama dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika yang melibatkan fungsi. Ini bukan hanya tentang mengganti nilai x dan menghitung hasilnya, tetapi juga tentang mengerti bagaimana perubahan pada x akan mempengaruhi nilai keluaran dari fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi kuadrat seperti $g(x) = 6 - 3x + x^2$, bentuk grafiknya adalah parabola, dan karakteristik parabola (seperti titik puncak dan sumbu simetri) dapat memberikan wawasan tambahan tentang perilaku fungsi. Dengan visualisasi grafik, kita dapat lebih mudah memahami bagaimana nilai fungsi berubah seiring dengan perubahan nilai x, dan ini sangat membantu dalam menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Selain itu, pemahaman konsep dasar fungsi juga penting untuk mempelajari topik matematika yang lebih lanjut, seperti kalkulus dan analisis matematika. Jadi, pastikan kamu benar-benar memahami apa itu fungsi dan bagaimana cara kerjanya sebelum melanjutkan ke soal yang lebih rumit.

Mencari Nilai g(-2)

Langkah selanjutnya adalah mencari nilai $g(-2)$. Untuk melakukan ini, kita cukup mengganti x dengan -2 dalam fungsi $g(x)$:

$g(-2) = 6 - 3(-2) + (-2)^2$

Sekarang, kita tinggal menghitung hasilnya. Ingat urutan operasi matematika ya, guys! Kita mulai dengan perkalian dan pembagian, baru kemudian penjumlahan dan pengurangan.

$g(-2) = 6 + 6 + 4 = 16$

Oke, kita sudah dapatkan nilai $g(-2)$, yaitu 16. Ini adalah langkah penting karena nilai ini akan kita gunakan untuk mencari nilai akhir dari $4g(-2)$. Proses substitusi nilai ke dalam fungsi adalah teknik dasar yang sering digunakan dalam matematika, jadi pastikan kamu sudah familiar dengan cara ini. Namun, perlu diingat bahwa substitusi tidak selalu sesederhana mengganti variabel dengan angka. Dalam beberapa kasus, kita mungkin perlu melakukan manipulasi aljabar terlebih dahulu sebelum bisa melakukan substitusi. Misalnya, kita mungkin perlu menyederhanakan ekspresi atau menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang akan kita substitusikan. Selain itu, kita juga perlu berhati-hati dengan tanda negatif dan urutan operasi matematika (PEMDAS/BODMAS) untuk memastikan kita mendapatkan hasil yang benar. Dalam soal ini, kita harus mengalikan -3 dengan -2 dan mengkuadratkan -2 sebelum melakukan penjumlahan. Kesalahan dalam langkah-langkah ini dapat menyebabkan jawaban yang salah. Oleh karena itu, penting untuk selalu teliti dan memeriksa kembali pekerjaan kita untuk menghindari kesalahan yang tidak perlu. Dengan latihan yang cukup, kamu akan semakin mahir dalam melakukan substitusi dan perhitungan matematika lainnya.

Menghitung 4g(-2)

Nah, sekarang kita sudah punya nilai $g(-2)$, yaitu 16. Soal menanyakan nilai dari $4g(-2)$, yang berarti 4 dikalikan dengan $g(-2)$. Jadi, kita tinggal menghitung:

$4g(-2) = 4 * 16 = 64$

Selesai! Kita sudah mendapatkan jawabannya, yaitu 64. Ini adalah langkah terakhir dalam menyelesaikan soal ini, dan kita telah berhasil mencapai jawabannya dengan mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Perkalian adalah operasi matematika dasar yang sering kita gunakan, tetapi dalam konteks soal ini, perkalian memiliki makna yang lebih dalam. Kita tidak hanya mengalikan dua angka, tetapi kita sedang mengaplikasikan konsep fungsi dan substitusi untuk menyelesaikan masalah. Dalam matematika, seringkali kita perlu menggabungkan berbagai konsep dan operasi untuk mencapai solusi. Oleh karena itu, penting untuk memiliki pemahaman yang kuat tentang dasar-dasar matematika, seperti perkalian, penjumlahan, pengurangan, dan pembagian, serta bagaimana konsep-konsep ini saling berhubungan. Selain itu, latihan yang teratur juga sangat penting untuk meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal matematika. Dengan semakin banyak berlatih, kita akan semakin terbiasa dengan berbagai jenis soal dan strategi penyelesaiannya. Jadi, jangan ragu untuk terus berlatih dan mengasah kemampuan matematikamu!

Jawaban dan Pembahasan

Jadi, nilai dari $4g(-2)$ adalah 64. Jawaban yang benar adalah B. 64. Kita telah menyelesaikan soal ini dengan sukses! Semoga penjelasan ini mudah dipahami ya, guys. Jika ada pertanyaan, jangan ragu untuk bertanya. Dalam matematika, penting untuk tidak hanya mendapatkan jawaban yang benar, tetapi juga memahami proses berpikir di balik jawaban tersebut. Pembahasan soal ini telah menunjukkan bagaimana kita dapat memecahkan masalah dengan mengikuti langkah-langkah yang logis dan sistematis. Kita mulai dengan memahami fungsi $g(x)$, kemudian mencari nilai $g(-2)$, dan akhirnya menghitung $4g(-2)$. Setiap langkah didasarkan pada konsep matematika yang mendasar, dan dengan menggabungkan konsep-konsep ini, kita dapat mencapai solusi yang benar. Selain itu, pembahasan ini juga menekankan pentingnya ketelitian dan kehati-hatian dalam melakukan perhitungan. Kesalahan kecil dalam perhitungan dapat menyebabkan jawaban yang salah, jadi penting untuk selalu memeriksa kembali pekerjaan kita. Dengan memahami konsep dasar, mengikuti langkah-langkah yang sistematis, dan berhati-hati dalam perhitungan, kita dapat meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal matematika dan mencapai kesuksesan dalam studi kita. Jadi, teruslah belajar dan berlatih, dan jangan pernah menyerah dalam menghadapi tantangan matematika!

Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kalian memahami cara menyelesaikan soal fungsi. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!